IMPLIKASI TEORI TEORI PSIKOLOGI TERHADAP PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK

Terdapat tiga kelompok teori pembelajaran yang banyak mempengaruhi amalan pengajaran dan pembelajaran matematik. Setiap kelompok teori akan menerbitkan model ( strategi, pendekatan, kaedah dan teknik) pengajaran dan pembelajaran yang berbeza.

Teori behavioris: (pelopor utama - Skinner, Pavlov, Thorndike, Watson dll )

 3 prinsip asas teori ini ie rangsangan (stimulus)-gerak balas (responses)- peneguhan (reinforcement)

Implikasi utama:

1. pembelajaran sbg perubahan tingkahlaku yg kekal yg boleh diperhati, diukur, dikawal dan diramal - menjadikan bidang psikologi sbg satu kajian saintifik.

2. fokus kpd pembinaan kemahiran matematik eg melakar graf, menyelesai persamaan
kuadratik dsb - mastery learning dan algoritma (prosedur pengiraan) ie proses penguasaan kemahiran memerlukan suatu mekanisme yg bersistem.

3. menekankan kekerapan latihan yg membentuk pelaziman secara latih tubi/ulangan intensif -practice makes perfect, rote learning/hafalan.

4. menganggap kesilapan/kesalahan matematik sbg suatu yg perlu dihapus/diminimumkan
-perspektif negatif thd kesilapan matematik.

5. mementingkan peranan persekitaran dan motivasi luaran (ekstrinsik - pujian dan dendaan) dalam membentuk atau mengubah/membetul tingkah laku (behaviour modification).

Teori kognitif (pelopor utama - Piaget, Bruner, Ausubel, dll)

Implikasi utama :

1. pembelajaran sbg perubahan struktur kognitif (perubahan minda)

2. fokus kpd pemahaman konsep matematik berbanding penguasaan kemahiran (concept vs skill)

3. menekankan kemahiran berfikir secara matematik (pemikiran matematik)dlm pendidikan matematik

4. menganggap kesilapan/kesalahan matematik sbg petanda kesukaran/miskonsepsi pelajar
- perspektif positif thd kesilapan dan miskonsepsi (petanda kesukaran belajar)

5. fokus kpd kemahiran penyelesaian masalah matematik - kemahiran heuristik (general guidelines eg heuristik Polya)


6. menekankan kemahiran reflektif dan metakognitif (berfikir tentang pemikiran) spr merancang, melaksana, memantau dan menilai sendiri proses penyelesaian masalah matematik.

7. menekankan pendekatan konstruktivis dlm pendidikan matematik (pembelajaran sbg proses berfikir untuk membina makna sesuatu konsep/constructing or searching for meaning of the concept)

8. menekankan kpd konsep spr kepekaan nombor dan kepekaan fungsi ( number sense and function sense dsb) - intellectual/mathematical intuition


Teori Humanistik (pelopor utama- Abraham Maslow, Carl Rogers dll)

Implikasi utama :

1. Mementingkan aspek kemanusiaan - spr perkembangan diri (self development/growth),
potensi diri (human potentials- every child is unique), mencungkil dan mengasah bakat, kebolehan, sikap, harga diri (self esteem), konsep kendiri (self concept-open minded, optimis dll), merangsang motivasi dalaman, memuaskan rasa ingin tahu (curiousity), keyakinan diri, kesempurnaan diri/self actualization dsb. (eg polisi NCLB, Every Child Matters dsb) - perkasakan pendidikan khas (atasi pelbagai jenis masalah pembelajaran)

2. Pendidikan yg berfokus kpd pembentukan "all - rounded/holistic person" spr daya kepimpinan, kemahiran komunikasi, kemahiran belajar (learn how to learn), kemahiran berfikir, kemahiran insaniah/generik dsb.

3. Pendidikan berpusatkan murid- guru sbg fasilitator/pemudahcara/pembimbing pembelajaran menjadikan pelajar lebih "independent" (berdikari)/kurang bergantung kpd guru- independent learners/self-regulated, /self motivated, life long learning dsb - makin relevan dlm era ledakan maklumat dan ilmu di zaman ICT ini (eg Sekolah Bestari- konsep pembelajaran kendiri secara self- paced/kadar kendiri, self- directed/terarah kendiri an self- accessed/pencarian kendiri).


Berdasarkan contoh contoh yg sesuai (pilih tiga contoh bagi setiap teori), bincangkan bagaimana ketiga tiga teori berkenaan digunakan dalam konteks pendidikan matematik peringkat sekolah (rendah dan menengah) di Malaysia.

PERSPEKTIF MATEMATIK DAN KAITANNYA DGN KAEDAH PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Berdasarkan sejarah, apabila ilmu matematik berkembang menjadi suatu bidang/body of knowledge maka matematik boleh ditanggap daripada  empat perspektif utama iaitu:

1. Matematik sebagai suatu bahasa - sbg "alat" berkomunikasi atau mewakilkan idea/konsep yg abstrak dgn  menggunakan istilah istilah dan simbol simbol tertentu yang khas/unik dan universal/sejagat
(diterima seluruh dunia).

2. Matematik sebagai suatu sains - satu kajian sistematik mengenai nombor (kuantiti), bentuk dan ruang dan perkaitan (perubahan), mencetuskan bidang atau konsep lain spr aritmetik, algebra, geometri, trigonometri, perkaitan, fungsi, kalkulus, vektor, statistik, kebarangkalian dsb

3. Matematik sebagai suatu cara berfikir - suatu cara penaakulan secara induktif (spesifik ke umum) dan deduktif (umum ke spesifik), pembentukan konsep dan makna, mempertajamkan fikiran, membentuk KBKK dsb

4. Matematik sebagai suatu "alat" penyelesaian masalah dlm kehidupan seharian dan konteks sebenar spr dlm bidang sains, kejuruteraan, teknologi, ekonomi dsb.

Berdasarkan contoh contoh yang sesuai buat satu analisis dan bincangkan bagaimana setiap perspektif matematik tsb telah digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik peringkat sekolah menengah ? - rujuk sebuah buku sekolah menengah (pilih salah satu buku teks matematik KBSM/KSSM tingkatan 1-5).

SINOPSIS PENDIDIKAN MATHS

Kursus ini terbahagi kpd dua bahagian:

Bahagian 1 membincangkan isu-isu semasa yg penting dan trend terkini dlm pendidikan matematik dalam negara dan luar negara khususnya dalam aspek kurikulum, P&P dan pentaksiran matematik menengah.

Bahagian 2 membincangkan aspek penyelidikan dalam pendidikan matematik.Pelajar dikehendaki melakukan kajian tindakan, menyediakan laporan dan membentangkan hasil kajian mengenai suatu isu tertentu dalam pendidikan matematik diperingkat sekolah menengah.

Penilaian :

1. Ujian 1 - 15%
2. Ulasan satu artikel jurnal antarabangsa - 15%
3. Laporan kajian dan pembentangan - 30%
4. Peperiksaan Akhir - 40%

Critical and creative thinking in mathematics

Mathematics is also called the science of reasoning. Reasoning in mathematics is of two main types i) inductive reasoning and ii) deductive reasoning.

Inductive reasoning is a kind of reasoning when statements containing mathematical truths that are based on observations and experiences where we argue that a particular property is true in a number of cases than it will be true in all other similar cases.

Whereas deductive reasoning is a type of reasoning that is based on certain postulates or axioms and we try to compare and contrast with various statements and then draw the conclusions from such a comparison.

PENGAJARAN SEM 1, SESI 2010/11

Pada sem 1,sesi 2010/11 bermula pada 12/7/10 saya akan mengendalikan dua subjek peringkat masters iaitu Model Pengajaran dan Pembelajaran Matematik (Models of teaching and Learning Mathematics) dan Penyelesaian Masalah dalam Pendidikan Matematik (Problem Solving in Mathematics Education) disamping berkongsi satu subjek lagi dgn Dr Fatin Alia Phang iaitu Penilaian dan Pengukuran dalam Pendidikan Sains dan Matematik (Measurement and Evaluation in Science and Mathematics Education).

Saya amat berharap semua pelajar yg mendaftar subjek subjek ini memberi fokus khas kpd perkembangan perkembangan baru/terkini berkaitan dgn isu isu,trend dan penyelidikan dalam ketiga tiga tajuk yg dibincangkan itu. Anda perlu membaca buku buku/artikel artikel terkini dalam jurnal yg boleh didapati dilibrary UTM atau bahan bahan internet yg berkaitan. Dari semasa ke semasa saya akan mengesyorkan bahan bahan bacaan utama yg perlu dibaca dan dikuasai oleh anda semua sbg persediaan kuliah mingguan dalam tajuk tajuk yg telah ditentukan.

Sekian,semoga anda semua terus maju jaya.

What is mathematical thinking?

The term mathematical thinking may be defined in a number of ways. However the most popular definition is the one given by Mason (1982) that is, mathematical thinking can be defined as a dynamic process which, by enabling us to increase the complexity of ideas we can handle and expands our understanding through certain processes such as specializing, generalizing, conjecturing and convincing.

Mathematical thinking can be improved by practice with reflection,provoked by contradiction,a challenge, a surprise, a gap in understanding and supported by an atmosphere of questioning, challenging and reflecting with an ample space and time.

Mathematical thinking may lead us to a deeper understanding of ourself and the world around us, provide a more coherent view of what we know, what we want to know and gives a critical assessment of what we hear and see.

Book Chapter- Mathematical Thinking and Its Applications in Secondary Schools Context

1. Introduction
2. What is mathematical thinking?
3. Critical and creative thinking in mathematics
4. Mathematical thinking in Malaysian secondary school curriculum
4. How to promote mathematical thinking in secondary schools mathematics?
5. New trends in mathematical thinking: problem posing beyond problem solving
6. Summary