COOPERATIVE LEARNING IN MATHEMATICS

Cooperative learning began with the strong belief that learning is most effective if students are actively involved in sharing ideas and work cooperatively to complete an academic tasks.

There five essential elements of cooperative learning:

1. positive interdependence- the success of one learner is dependent on the success of the other learners.

2. promotive interaction- individual can achieve promotive interaction by helping each other, exchange resources, challenging each other's conclusions, providing feedback, encouraging and striving for mutual benefits.

3. individual accountability- teachers should assess the amount of effort that each member is contributing by random randomly calling students to present their group's work.

4. Interpersonal and small-group skills- teachers should provide opportunities for group members to know each other, accept and support each other, communicate accurately and resolve differences constructively.

5. Group processing- teachers should provide opportunities for the class to assess group progress. Group processing enables group to focus on good working relationship, facilitates the learning of cooperative skills and ensures that members receive feedback.

Cooperative learning represents a shift in educational paradigm from teacher-centered approach to a more student-centered learning in small group.

The main problems and challenges which arise in incorporating cooperative learning :

1. fear of the loss of content coverage- CL often take longer than conventional methods, it may waste a lot time to complete the taks.

2. students lack the skills to work in group- teachers are often concern with students' participation in group activities.

3. do not trust students in acquiring knowledge by themselves- teachers have the knowledge and expertise but they have to tell their students what and how to learn.

4. lack of familiarity of some teachers with CL methods- intensive in-service course should be implemented to overcome the problem.

5. teacher need to prepare extra materials for CL class use- require a lot of extra work, time and new burden for teachers.

PENGAJARAN SEM 11 SESSI 2010/2011

Pada semester hadapan ie sem 2 sessi 2010/2011, saya ditugaskan mengajar 2 subjek peringkat sarjana pendidikan matematik :

1. PPS2883 - Design and implementation of mathematics curriculum

2. MPS 1163 - Epistemological, social and ethical issues in science and technology

Pelajar pelajar yg mengambil mana mana subjek ini diharap dapat membuat rujukan terkini dalam jurnal jurnal kebangsaan dan lebih lebih lagi dalam jurnal peringkat antarabangsa yang berkaitan dengan kedua kedua tajuk tersebut. Ini amat penting untuk memperkayakan perspektif pelajar dalam setiap tajuk yang dibincangkan dalam kuliah.

Ringkasan kuliah sesi 4

1. Perbincangan mengenai perubahan pentaksiran berasaskan norma (NRT) kpd pentaksiran berasaskan kriteria (CRT) dan implikasinya terhadap pendidikan matematik.

NRT- bertujuan membandingkan pencapaian atau keupayaan seorang pelajar dgn pelajar lain atau antara pelajar. Paling asas menggunakan peratus skor yg diperolehi seseorang pelajar dibandingkan skor skor min kelas berkenaan.

CRT- bertujuan membandingkan pencapaian seseorang pelajar dgn suatu kriteria yg telah ditetapkan semasa ujian itu dibina. Bincangkan dgn contoh ujian memandu.

2. Perbincangan mengenai kajian tindakan, konsep dan prosedurnya serta penggunaannya dlm pendidikan matematik.

Falsafah, konsep dan tujuan :

Menggunakan kajian empirikal berdasarkan fakta, data sebenar dan hujah saintifik untuk memahami sesuatu keadaan/fenomena dalam usaha menyelesaikan masalah atau mengatasi sesuatu kelemahan yg wujud.

Untuk meningkatkan mutu professionalisme guru khususnya dlm tugas utamanya ie aspek amalan P&P dibilik darjah (kaedah, BBM, aktiviti P&P dsb) dgn cara mengubahsuai amalan sedia ada atau mengubah kpd amalan baru.

Melibatkan skop yg kecil atau isu/masalah tertentu diperingkat bilik darjah atau sekolah, boleh dijalankan dgn mudah, cepat , tidak membebankan dan tidak melibatkan kos yg besar.

Mementingkan proses membuat refleksi dan penilaian kendiri untuk peningkatan professionalisme guru.

Prosedur :

1. Mengenalpasti tajuk kajian (eg mengkaji punca kelemahan pelajar tingkatan 1 dlm tajuk pecahan, mengkaji tahap kefahaman pelajar tingkatan 1 dlm tajuk pecahan, mengkaji keberkesanan BBM tertentu dlm P&P, mengkaji cara meningkatkan KBKK dlm P&P matematik) dsb.

2. Latarbelakang kajian,

3. Objektif kajian,

4. Metodologi kajian (kaedah mengutip data eg soal selidik, pemeriksaan kerja rumah, pemerhatian, temubual, sampel kajian dsb),

5. Analisis data,

6. Kesimpulan/dapatan kajian,

7. Cadangan tindakan susulan

8. Kajian lanjutan.

Pelajar dikehendaki membuat satu kajian tindakan dan membuat laporan (20%) serta membentangkannya dlm kelas (10%).

Ringkasan kuliah sessi 3

Perbincangan mengenai beberapa fokus utama pendidikan matematik KBSM:

1. Konsep bersepadu (vs terpisah) dlm kurikulum khususnya mengenai organisasi isi kandungan (ie nombor, bentuk dan perkaitan) dan implikasinya terhadap amalan P&P.

2. Penerapan nilai nilai murni dlm pendidikan matematik : ie dlm ilmu matematik (spr ketepatan, rasional, sistematik, berstruktur dll) dan nilai dlm P&P ( spr teamwork/kooperatif, amanah, sabar, tidak putus asa, berdikari,berani mencuba, kepekaan dan rasa ingin tahu yg tinggi dll)

3. penekanan kpd kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif (KBKK) dlm pendidikan matematik.
Pemikiran kritis bermaksud kebolehan menilai ketepatan sesuatu idea/konsep/definisi dan menilai kebaikan /kelemahan sesuatu kaedah penyelesaian masalah.

Pemikiran kreatif ialah kebolehan menjana/mengemukan/membina /membentuk/mengutarakan(posing) sesuatu idea /masalah/kaedah baru yg asli dan pelbagai.

Penggunaan ICT (internet dan pelbagai perisian), dlm pendidikan matematik.

IMPLIKASI TEORI TEORI PSIKOLOGI TERHADAP PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK

Terdapat tiga kelompok teori pembelajaran yang banyak mempengaruhi amalan pengajaran dan pembelajaran matematik. Setiap kelompok teori akan menerbitkan model ( strategi, pendekatan, kaedah dan teknik) pengajaran dan pembelajaran yang berbeza.

Teori behavioris: (pelopor utama - Skinner, Pavlov, Thorndike, Watson dll )

 3 prinsip asas teori ini ie rangsangan (stimulus)-gerak balas (responses)- peneguhan (reinforcement)

Implikasi utama:

1. pembelajaran sbg perubahan tingkahlaku yg kekal yg boleh diperhati, diukur, dikawal dan diramal - menjadikan bidang psikologi sbg satu kajian saintifik.

2. fokus kpd pembinaan kemahiran matematik eg melakar graf, menyelesai persamaan
kuadratik dsb - mastery learning dan algoritma (prosedur pengiraan) ie proses penguasaan kemahiran memerlukan suatu mekanisme yg bersistem.

3. menekankan kekerapan latihan yg membentuk pelaziman secara latih tubi/ulangan intensif -practice makes perfect, rote learning/hafalan.

4. menganggap kesilapan/kesalahan matematik sbg suatu yg perlu dihapus/diminimumkan
-perspektif negatif thd kesilapan matematik.

5. mementingkan peranan persekitaran dan motivasi luaran (ekstrinsik - pujian dan dendaan) dalam membentuk atau mengubah/membetul tingkah laku (behaviour modification).

Teori kognitif (pelopor utama - Piaget, Bruner, Ausubel, dll)

Implikasi utama :

1. pembelajaran sbg perubahan struktur kognitif (perubahan minda)

2. fokus kpd pemahaman konsep matematik berbanding penguasaan kemahiran (concept vs skill)

3. menekankan kemahiran berfikir secara matematik (pemikiran matematik)dlm pendidikan matematik

4. menganggap kesilapan/kesalahan matematik sbg petanda kesukaran/miskonsepsi pelajar
- perspektif positif thd kesilapan dan miskonsepsi (petanda kesukaran belajar)

5. fokus kpd kemahiran penyelesaian masalah matematik - kemahiran heuristik (general guidelines eg heuristik Polya)


6. menekankan kemahiran reflektif dan metakognitif (berfikir tentang pemikiran) spr merancang, melaksana, memantau dan menilai sendiri proses penyelesaian masalah matematik.

7. menekankan pendekatan konstruktivis dlm pendidikan matematik (pembelajaran sbg proses berfikir untuk membina makna sesuatu konsep/constructing or searching for meaning of the concept)

8. menekankan kpd konsep spr kepekaan nombor dan kepekaan fungsi ( number sense and function sense dsb) - intellectual/mathematical intuition


Teori Humanistik (pelopor utama- Abraham Maslow, Carl Rogers dll)

Implikasi utama :

1. Mementingkan aspek kemanusiaan - spr perkembangan diri (self development/growth),
potensi diri (human potentials- every child is unique), mencungkil dan mengasah bakat, kebolehan, sikap, harga diri (self esteem), konsep kendiri (self concept-open minded, optimis dll), merangsang motivasi dalaman, memuaskan rasa ingin tahu (curiousity), keyakinan diri, kesempurnaan diri/self actualization dsb. (eg polisi NCLB, Every Child Matters dsb) - perkasakan pendidikan khas (atasi pelbagai jenis masalah pembelajaran)

2. Pendidikan yg berfokus kpd pembentukan "all - rounded/holistic person" spr daya kepimpinan, kemahiran komunikasi, kemahiran belajar (learn how to learn), kemahiran berfikir, kemahiran insaniah/generik dsb.

3. Pendidikan berpusatkan murid- guru sbg fasilitator/pemudahcara/pembimbing pembelajaran menjadikan pelajar lebih "independent" (berdikari)/kurang bergantung kpd guru- independent learners/self-regulated, /self motivated, life long learning dsb - makin relevan dlm era ledakan maklumat dan ilmu di zaman ICT ini (eg Sekolah Bestari- konsep pembelajaran kendiri secara self- paced/kadar kendiri, self- directed/terarah kendiri an self- accessed/pencarian kendiri).


Berdasarkan contoh contoh yg sesuai (pilih tiga contoh bagi setiap teori), bincangkan bagaimana ketiga tiga teori berkenaan digunakan dalam konteks pendidikan matematik peringkat sekolah (rendah dan menengah) di Malaysia.

PERSPEKTIF MATEMATIK DAN KAITANNYA DGN KAEDAH PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Berdasarkan sejarah, apabila ilmu matematik berkembang menjadi suatu bidang/body of knowledge maka matematik boleh ditanggap daripada  empat perspektif utama iaitu:

1. Matematik sebagai suatu bahasa - sbg "alat" berkomunikasi atau mewakilkan idea/konsep yg abstrak dgn  menggunakan istilah istilah dan simbol simbol tertentu yang khas/unik dan universal/sejagat
(diterima seluruh dunia).

2. Matematik sebagai suatu sains - satu kajian sistematik mengenai nombor (kuantiti), bentuk dan ruang dan perkaitan (perubahan), mencetuskan bidang atau konsep lain spr aritmetik, algebra, geometri, trigonometri, perkaitan, fungsi, kalkulus, vektor, statistik, kebarangkalian dsb

3. Matematik sebagai suatu cara berfikir - suatu cara penaakulan secara induktif (spesifik ke umum) dan deduktif (umum ke spesifik), pembentukan konsep dan makna, mempertajamkan fikiran, membentuk KBKK dsb

4. Matematik sebagai suatu "alat" penyelesaian masalah dlm kehidupan seharian dan konteks sebenar spr dlm bidang sains, kejuruteraan, teknologi, ekonomi dsb.

Berdasarkan contoh contoh yang sesuai buat satu analisis dan bincangkan bagaimana setiap perspektif matematik tsb telah digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik peringkat sekolah menengah ? - rujuk sebuah buku sekolah menengah (pilih salah satu buku teks matematik KBSM/KSSM tingkatan 1-5).

SINOPSIS PENDIDIKAN MATHS

Kursus ini terbahagi kpd dua bahagian:

Bahagian 1 membincangkan isu-isu semasa yg penting dan trend terkini dlm pendidikan matematik dalam negara dan luar negara khususnya dalam aspek kurikulum, P&P dan pentaksiran matematik menengah.

Bahagian 2 membincangkan aspek penyelidikan dalam pendidikan matematik.Pelajar dikehendaki melakukan kajian tindakan, menyediakan laporan dan membentangkan hasil kajian mengenai suatu isu tertentu dalam pendidikan matematik diperingkat sekolah menengah.

Penilaian :

1. Ujian 1 - 15%
2. Ulasan satu artikel jurnal antarabangsa - 15%
3. Laporan kajian dan pembentangan - 30%
4. Peperiksaan Akhir - 40%